Adam Bodnar

WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

Podręcznik dla studentów wyższych szkół technicznych
Wydanie drugie poszerzone i poprawione, Kraków, 2004

Wnukom moim
Mai, Maćkowi, Sebastianowi i Łukaszowi dedykuję

Od Autora

     Niniejszy podręcznik powstał na podstawie wieloletnich wykładów i ćwiczeń audytoryjnych z wytrzymałości materiałów, prowadzonych przez Autora na studiach inżynierskich i zaocznych Wydziału Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej. Nie ma w pracy zagadnień związanych z wyznaczaniem sił przekrojowych (tj. momentów zginających , sił poprzecznych i podłużnych) w statycznie wyznaczalnych
ustrojach prętowych gdyż na studiach zaocznych tego Wydziału ta problematyka wykładana jest w ramach przedmiotu mechanika teoretyczna.
     Podczas prowadzonych przez Autora zajęć przykłady pojawiały się bezpośrednio po wyłożeniu pewnej części materiału, w chwili gdy stanowiły naturalną ilustrację bądź rozszerzenie omówionych problemów. Stąd w podręczniku praktycznie każdy rozdział kończy się szeregiem przykładów, bowiem jest rzeczą oczywistą, że podnoszą one jego wartość dydaktyczną.
     W tym miejscu Autor chce złożyć podziękowania swym nauczycielom, przyjaciołom i współpracownikom z Katedry Wytrzymałości Materiałów Instytutu Mechaniki Budowli Politechniki Krakowskiej. Współpraca z nimi, ich wiedza i pomysły związane z nauczaniem wytrzymałości materiałów, prezentowane w czasie licznych dyskusji i seminariów, były Autorowi bardzo pomocne przy pisaniu tego podręcznika.
     Osobne, szczególnie serdeczne podziękowania, Autor pragnie złożyć Profesorowi Stefanowi Piechnikowi, twórcy nowatorskiego kanonu wykładania i nauczania tego przedmiotu, dzięki któremu stało się dla Autora rzeczą oczywistą, że przedmiot ów, podobnie jak teoria sprężystości, teoria plastyczności czy reologia, jest naturalną i integralną częścią mechaniki ośrodków ciągłych.
     Podręcznik jest adresowany przede wszystkim do studentów studiów zaocznych i inżynierskich wydziałów budowlanych wyższych szkół technicznych ale ze względu na przyjęte konsekwentne podejście do rozwiązywania podstawowych przypadków wytrzymałości może być również przydatny dla studentów studiów magisterskich. Autor żywi nadzieję, że niniejszy podręcznik zostanie przychylnie przyjęty przez studentów i ułatwi im studiowanie zagadnień stanowiących przedmiot wytrzymałości materiałów.

Uwagi Autora do drugiego wydania

W drugim wydaniu niniejszego podręcznika zmieniona został kolejność niektórych rozdziałów. Równocześnie problematyka kilku rozdziałów została poszerzona, a w innych została inaczej ujęta. Dodanych zostało wiele nowych przykładów. Poprawiono zauważone błędy, które wystąpiły w pierwszym wydaniu .
Autor ma nadzieję, że wymienione zmiany podniosły walory niniejszego podręcznika i uczyniły drugie wydanie lepsze od pierwszego.

SPIS TREŚCI:

1. Podstawowe pojęcia, definicje i założenia

    1.1. Przedmiot i zadania wytrzymałości materiałów
    1.2. Schemat obliczeniowy. Klasyfikacja podpór, konstrukcji, obciążeń i materiałów
    1.3. Podstawowe założenia

2. Charakterystyki geometryczne figur płaskich

    2.1. Definicje podstawowych charakterystyk geometrycznych
    2.2. Główne osie i momenty bezwładności
    2.3. Przykłady

3. Siły wewnętrzne i przekrojowe

    3.1. Siła wewnętrzna
    3.2. Twierdzenie o równoważności układów sił wewnętrznych i zewnętrznych
    3.3. Siły przekrojowe w konstrukcjach prętowych

4. Teoria stanu naprężenia

    4.1. Definicja naprężenia
    4.2. Stan naprężenia w punkcie
    4.3. Macierz naprężeń. Graficzny obraz macierzy naprężeń
    4.4. Współrzędne wektora naprężenia na dowolnej płaszczyźnie
    4.5. Statyczne warunki brzegowe
    4.6. Przykłady

5. Analiza płaskiego stanu naprężenia

    5.1. Naprężenia na dowolnej płaszczyźnie
    5.2. Ekstremalne naprężenia normalne i styczne
    5.3. Koła Mohra
    5.4. Przykłady

6. Teoria stanu odkształcenia

    6.1. Wektor przemieszczenia liniowego. Odkształcenia liniowe i kątowe
    6.2. Stan odkształcenia w punkcie
    6.3. Macierz odkształceń. Graficzny obraz macierzy odkształceń
    6.4. Równania geometryczne
    6.5. Odkształcenia liniowe i kątowe dowolnie zorientowanych włókien
    6.6. Względna zmiana objętości w punkcie
    6.7. Równania nierozdzielności odkształceń
    6.8. Przykłady

7. Równania fizyczne

    7.1. Związek między stanem naprężenia i odkształcenia. I i II postać równań Hooke'a
    7.2. III postać równań Hooke'a - prawo zmiany objętości i prawo zmiany postaci
    7.3. Przykłady

8. Energia sprężysta

8.1. Podstawowe pojęcia
8.2. Energia sprężysta ciała Hooke'a

9. Osiowe rozciąganie i ściskanie

    9.1. Naprężenia i odkształcenia
    9.2. Analiza stanu naprężenia i odkształcenia
    9.3. Energia sprężysta pręta rozciąganego lub ściskanego osiowo
    9.4. Zasada de Saint-Venanta
    9.5. Spiętrzenie naprężeń
    9.6. Podstawowe dane doświadczalne. Statyczna próba rozciągania
    9.7. Podstawowe zasady i warunki projektowania
    9.8. Przykłady

10. Proste zginanie

    10.1. Naprężenia i odkształcenia
    10.2. Analiza stanu naprężenia i odkształcenia
    10.3. Energia sprężysta pręta zginanego
    10.4. Wymiarowanie prętów zginanych
    10.5. Proste zginanie w płaszczyźnie (X,Y)
    10.6. Przykłady

11. Poprzeczne zginanie

    11.1. Naprężenia i odkształcenia
    11.2. Analiza stanu naprężenia i odkształcenia
    11.3. Energia sprężysta pręta zginanego poprzecznie
    11.4. Wymiarowanie prętów zginanych poprzecznie
    11.5. Trajektorie naprężeń głównych w prętach zginanych poprzecznie
    11.6. Przykłady
    11.7. Belki zespolone
    11.7.1. Naprężenia normalne w belkach zespolonych
    11.7.2. Przykłady

12. Ugięcia osi belek zginanych

    12.1. Równanie różniczkowe ugiętej osi belki zginanej poprzecznie
    12.2. Metoda analityczna
    12.2.1. Przykłady
    12.3. Metoda Mohra
    12.3.1. Przykłady

13. Ukośne zginanie

    13.1. Naprężenia i odkształcenia
    13.2. Analiza stanu naprężenia i odkształcenia
    13.3. Wymiarowanie prętów ukośnie zginanych
    13.4. Przykłady

14. Mimośrodowe rozciąganie i ściskanie

    14.1. Naprężenia i odkształcenia
    14.2. Analiza stanu naprężenia i odkształcenia
    14.3. Wymiarowanie prętów mimośrodowo rozciąganych lub ściskanych
    14.4. Rdzeń przekroju
    14.5. Przykłady

15. Skręcanie prętów o przekroju kołowo symetrycznym i prostokątnym

    15.1. Naprężenia i odkształcenia
    15.2. Analiza stanu naprężenia i odkształcenia
    15.3. Energia sprężysta skręcanego pręta o przekroju kołowo symetrycznym
    15.4. Wymiarowanie skręcanych prętów o przekroju kołowo symetrycznym
    15.5. Przykłady
    15.6. Naprężenia styczne w skręcanym pręcie o przekroju prostokątnym
    15.7. Przybliżony sposób wyznaczania naprężeń stycznych w skręcanych prętach o dowolnym przekroju
    15.7.1. Przykłady

16. Hipotezy wytężeniowe

    16.1. Wytężenie i jego miara
    16.2. Hipoteza Galileusza - hipoteza maksymalnych dodatnich naprężeń normalnych
    16.3. Hipoteza Rankine'a - Clebscha - hipoteza maksymalnych naprężeń normalnych
    16.4. Hipoteza Coulomba - Tresci - Guesta - hipoteza maksymalnych naprężeń stycznych
    16.6. Porównanie hipotez
    16.7. Naprężenia zredukowane
    16.8. Przykłady

17. Stateczność osiowo ściskanych prętów prostych

    17.1. Stateczność pręta w zakresie liniowo sprężysty
    17.2. Siła krytyczna
    17.3. Naprężenia krytyczne
    17.4. Wymiarowanie osiowo ściskanych prętów z uwzględnieniem utraty stateczności
    17.5. Przykłady
    17.6. Zastosowanie metody energetycznej przy wyznaczaniu siły krytycznej
    17.6.1. Przykłady